Supón que desde una altura de 180 cm se deja caer una pelota, la cual rebota elevándose el 30% de la altura desde la que cayo. ¿cual sera la expresión matemática que generaliza la altura alcanzada luego de "n" rebotes? ¿que tipo de sucesión se ha formado?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de RenyerR8376
En resumen
Respuesta : Para resolver este ejercicio planteamos cuales serian las alturas que tendría la pelota en cada rebote, teniendo en cuenta que cada rebote es el 30% del anterior, entonces : H₀ = 180 cm ( la pelota no ha hecho ningún rebote) H₁ = 180cm·0.
Respuesta :
Para resolver este ejercicio planteamos cuales serian las alturas que tendría la pelota en cada rebote, teniendo en cuenta que cada rebote es el 30% del anterior, entonces :
H₀ = 180 cm ( la pelota no ha hecho ningún rebote)
H₁ = 180cm·0.
30 ( altura del primer rebote)
H₂ = 180cm·0.
30·0.
30 ( altura del segundo rebote)
H₃ = 180cm·0.
30·0.
30·0.
30 ( altura de tercer rebote)
Con esta secuencia podemos observar que la secuencia viene dada por : Hn = 180 cm·(0.
30)ⁿ
Donde n representa el rebote.
Por otra parte tenemos una sucesión decreciente, debido a que el valor ira disminuyendo.
En el primero rebote alcanza 2 / 3 de la altura inicial, es decir, 72 multiplicado por 2 / 3. El resultado te da 48 m. Esta es la altura alcanzada en el primer rebote. Para conocer el segundo rebote se multiplica la…
Pongamos q la altura inicial fue : 27k En el 1er rebote pierde un tercio 1 / 3(27k) = 9k - > 27k - 9k = 18k En el 2do rebote 1 / 3(18k) = 6k - > 18k - 6k = 12k En el 3er rebote 1 / 3(12k) = 4k - > 12k - 4k = 8k 8k = 48…