Sumandole un número constante a 20 , 50 y 100 resuelta una proporcion geometrica la razon comun es ?
Sumandole un numero constante a 20 , 50 y 100 resuelta una proporcion geometrica la razon comun es ?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de CamilaPaniagua
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Mejor respuesta
Para las progresiones geométricas se cumple :
a2 = a1 r ; a3 = a2 r = a1 r²
r = a2 / a1 ; r² = a3 / a1
O sea (a2 / a1)² = a3 / a1 ; a3 = (a2)² / a1
Sea x la cantidad a sumar : luego : a1 = 20 + x ; a2 = 50 + x ; a3 = 100 + x
Nos queda : 100 + x = (50 + x)² / (20 + x)
(100 + x) (20 + x) = (50 + x)² ; quitamos paréntesis :
x² + 120 x + 2000 = x² + 100 x + 2500
20 x = 500 ; por lo tanto x = 25
a1 = 20 + 25 = 45
a2 = 50 + 25 = 75
a3 = 100 + 25 = 125
r = 75 / 45 = 5 / 3
r = 125 / 75 = 5 / 3.
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Respuesta 2
Respuesta : Me ayudan con eso plisExplicación paso a paso :
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