Proporciones geometricas ejemplos resueltos ?

Razones y proporcionesRazóno relación de dos cantidadeses el resultado de compararesas dos cantidades.

Dos cantidades pueden compararsede dos maneras : restándolas o dividiéndolas.

Por ello, hay dos clases de razones : razón aritméticao por diferencia yrazón geométricao por cociente.

Razón aritmética o por diferenciaEs la diferencia indicada en dichas cantidades.

Se pueden escribir de dos maneras : separando las dos cantidades con el signo – o con un punto.

Ejemplo :

Los términos de la razón se llaman antecedente el primero y consecuente el segundo.

En el ejemplo anterior 6 es el antecedente y 4 el consecuente.

Razón geométrica o por cocienteLa razón geométrica o por cociente de dos cantidades es el cociente indicado de dichas cantidades.

Se pueden escribir de dos maneras : en forma de fracción o separadas por el signo de división (÷), que muchas veces se sustituye por dos puntos( : ).

ProporcionesPROPORCIÓN EQUIDIFERENCIA

Es la igualdad de dos diferencias o razones aritméticas.

Es decir, dos razones que son iguales.

PROPORCIÓN EQUICOCIENTE.

Es la igualdad de dos razones geométricas o por cociente.

Es decir, dos razones que son iguales.

Lostérminosde cada una de las razones de la proporción equidiferencia y de la proporción equicociente reciben los nombres demediosyextremos.

Propiedades fundamentales de las proporciones aritméticas1.

- En toda proporción equidiferencia, un extremo es igual a la suma de los medios menos el otro extremo.

2. - En toda proporción equidiferencia, un medio es igual a la suma de los extremos menos el otro medio.

Propiedad fundamental de las proporciones geométricasEn toda proporción equicociente, el producto de los extremos es igual al producto de los medios.

Ejemplos resueltos con razones y proporciones

Recuerda que la propiedad fundamental de las proporciones es : El producto de los medios es igual al producto de los extremos”

Por lo tanto, si desconocemos un extremo, su valor se obtiene multiplicando los medios y dividiendo el producto entre el extremo conocido ; y si se desconoce un medio, su valor se obtiene multiplicando los extremos y dividiendo el producto entre el medio conocido.

Otro tipo de situacionesQue se resuelven con razones y proporciones

El paquete de jabones 5 jabones de la marca Cariño cuesta $17.

50, el paquete de 4 jabones de la marca Fresquecito cuesta $10.

80, el paquete de 7 jabones de la marca Darling cuesta $26.

60 y el paquete de 6 jabones de la marca Siempre floral cuesta $32.

40 ¿Cuál es el paquete que más conviene?

Para resolverlo pondremos la información en una tabla y buscaremos el precio de un jabón en cada una de las marcas utilizando razones y proporciones.