Suma los sigientes radicales porfis para hoy?
Suma los sigientes radicales porfis para hoy.
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Lo que debes hacer es descomponer los numeros en factores para poder sacarlos del radical :
a) √45 - √125 - √20
Se descompone el 45, 125 y 20
45 l 3 125 l 5 20 l 2
15 l 3 25 l 5 10 l 2
5 l 5 5 l 5 5 l 5
1 1 1
45 = 3² * 5
125 = 5³ = 5² * 5
20 = 2² * 5
Entonces queda :
√(3² * 5) - √(5² * 5) - √(2² * 5) =
La raíz con el exponente se simplifican y salen del radical, en el caso de
√(3² * 5) se simplifica el exponente 2 y sale del radical el 3 - - > √(3² * 5) = 3√5, y asi para los demás radicales.
3√5 - 5√5 - 2√5 =
Para sumar o restar radicales se suman o se restan los coeficientes, en el caso de 3√5 el coeficiente es 3 ; en el radical - 5√5 el coeficiente es - 5 y en el radical - 2√5 el coeficiente es - 2.
Entonces el resultado de los coeficientes será 3 - 5 - 2 :
(3 - 5 - 2)√5 = - 4√5
Se aplica el mismo proceso del ejercicio anterior para los siguientes ejercicios
b) √75 - √147 - √12
√(3 * 5²) - √(3 * 7²) - √(2² * 3) =
5√3 - 7√3 - 2√3 =
(5 - 7 - 2)√3 = - 4√3
c) √175 + √125 + 2 √28 =
√(7 * 5²) + √(5² * 5) + 2√(2² * 7) =
5√7 + 5√5 + 2 * 2√7
5√7 + 4√7 + 5√75
9√7 + 5√5
d) √20 + √45 + 2√125 =
√(2² * 5) + √(3² * 5) + 2√(5² * 5) =
2√5 + 3√5 + 10√5 =
(2 + 3 + 10)√5 =
15√5.
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