Suma los sigientes radicales porfis para hoy?
Suma los sigientes radicales porfis para hoy.
Mejor respuesta
Lo que debes hacer es descomponer los numeros en factores para poder sacarlos del radical :
a) √45 - √125 - √20
Se descompone el 45, 125 y 20
45 l 3 125 l 5 20 l 2
15 l 3 25 l 5 10 l 2
5 l 5 5 l 5 5 l 5
1 1 1
45 = 3² * 5
125 = 5³ = 5² * 5
20 = 2² * 5
Entonces queda :
√(3² * 5) - √(5² * 5) - √(2² * 5) =
La raíz con el exponente se simplifican y salen del radical, en el caso de
√(3² * 5) se simplifica el exponente 2 y sale del radical el 3 - - > √(3² * 5) = 3√5, y asi para los demás radicales.
3√5 - 5√5 - 2√5 =
Para sumar o restar radicales se suman o se restan los coeficientes, en el caso de 3√5 el coeficiente es 3 ; en el radical - 5√5 el coeficiente es - 5 y en el radical - 2√5 el coeficiente es - 2.
Entonces el resultado de los coeficientes será 3 - 5 - 2 :
(3 - 5 - 2)√5 = - 4√5
Se aplica el mismo proceso del ejercicio anterior para los siguientes ejercicios
b) √75 - √147 - √12
√(3 * 5²) - √(3 * 7²) - √(2² * 3) =
5√3 - 7√3 - 2√3 =
(5 - 7 - 2)√3 = - 4√3
c) √175 + √125 + 2 √28 =
√(7 * 5²) + √(5² * 5) + 2√(2² * 7) =
5√7 + 5√5 + 2 * 2√7
5√7 + 4√7 + 5√75
9√7 + 5√5
d) √20 + √45 + 2√125 =
√(2² * 5) + √(3² * 5) + 2√(5² * 5) =
2√5 + 3√5 + 10√5 =
(2 + 3 + 10)√5 =
15√5.
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