Se completa el arreglo de tal manera que las dos sumas se cumplan.
Condiciones : ABC : múltiplo impar de 45DEF : múltiplo de 97GHI : múltiplo de 108Suma horizontal y vertical = 1969No se utiliza el dígito 2.
Lo múltiplos de 45 todos terminan en 5, por lo que F + I pueden ser 4 + 0, 9 + 3, 7 + 7 o 8 + 6.
Los impares se descartan como múltiplos de 108, así que solo quedan 4 + 0 y 8 + 6.
Pero el único múltiplo de de 97 de tres cifras que termina en 6 es 776, y se descarta por la repetición del 7, y el único terminado en 8 es 388 e igual se descarta.
Solo queda 970 como múltiplo de 97 y 864 como múltiplo de 108.
La suma de ambos es 1834, por lo que faltan 135 para llegar a 1969, y 135 es múltiplo impar de 45.
Así que el arreglo queda así : ABC = 135DEF = 970GHI = 864 1 + 3 + 5 = 9 + + + 9 + 7 + 0 = 6 + + + 8 + 6 + 4 = 19____________ 19 6 9.