Solucion de problemas con triangulos rectangulos un hombre parado a 5 metros de la pared de una galeria de arte observa que el angulo de elevacion de los cuadros es de 30 grados y el angulo de la elev?

Se forma un triángulo rectángulo cuyo ángulo conocido es 10º, el cateto adyacente es los 5 m.

De distancia que separan de la pared al observador y el cateto opuesto es la altura desde el suelo hasta la parte inferior del cuadro.

Usando la función tangente y considerando A = 10º, tendremos esto :

Tg.

A = Cat.

Opuesto / Cat.

Adyacente .

Despejo el cateto opuesto.

Cat. opuesto = Tg.

10 · 5 = 0, 176 · 5 = 0, 88 m.

= 88 cm.

Hallaré ahora la altura a que están colgados los cuadros, es decir, la distancia desde el suelo hasta la parte superior de los mismo y el enunciado nos dice que el ángulo que se forma es de 30º.

Por el mismo procedimiento, llamando B = 30º, tendremos esto :

Tg.

B = Cat.

Opuesto / Cat.

Adyacente .

Despejo el cateto opuesto.

Cat. opuesto = Tg.

30 · 5 = 0, 577 · 5 = 0, 88 m.

Ahora sólo queda restar las dos alturas y nos dará la altura del cuadro :

2, 88 - 0, 88 = 2 m.

Es la altura del cuadro.

Saludos.