Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D, de modo que BC = 6cm, BD = 2AB y AC = 5CD?
Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D, de modo que BC = 6cm, BD = 2AB y AC = 5CD. Calcular AB.
Mejor respuesta
Respuesta : AB = 4cmExplicación paso a paso : Graficamos el enunciado : x yA - - - - - - - - - - - - B - - - - - - - - - - - - C - - - - - - - - - - - - D | - - - - 6cm - - - | | - - - - - - - - - - - 2AB - - - - - - - - - - - | | - - - - - - - - - - 5CD - - - - - - - - - - |Agregamos los valores "x" a la recta AB y "y" a la recta CD porque no conocemos sus valores.
De lo graficado podemos deducir las siguientes expresiones : Hallamos el valor de "y"BC + CD = 2AB6 + y = 2xy = 2x - 6Hallamos el valor de "x"AB + BC = 5CDx + 6 = 5yTomamos el valor de "y" que obtuvimos anteriormente y reemplazamos : x + 6 = 5(2x - 6)x + 6 = 10x - 306 + 30 = 10x - x36 = 9x<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B36%7D%7B9%7D" /> = x4 = x.