Sobre una placa de acrílico se planea realizar dos cortes usando una cuchilla programable que sigue esta función : f(x) = 2(3x - 3) Donde el origen de coordenadas coincide con el centro de la mesa de ?

Datos :

1) función dada : f(x) = 2(3x - 3)

2) dominio : no se copió bien el intervalo en el enunciado, se entiende que el mismo es [ - 5, 0) U (0, 5].

Significa que la función está definida para todos los reales entre - 5 y 5 excepto el 0.

Solución :

Podemos trabajar un poco la función para entender de qué tipo de función se trata y su comportamiento :

f(x) = 2(3x - 3) = 6x - 6

Por tanto, es una función lineal, la cual es continua y creciente en todo su dominio.

Por tanto, para hallar el rango determina los valores de la función para los límites del dominio :

x = - 5 = > f(x) = 6( - 5) - 6 = - 30 - 6 = - 36

x = 5 = f(x) = 6(5) - 6 = 30 - 6 = 24

Por tanto, el rango es [ - 36, 0) U (0, 24], con lo que se concluye que la tabla debe tener una extensión de 24 + 36 = 60 cm.