Sobre el tema de sucesion responder lo siguiente :1)?

Sucesiones de funcionesRespuesta : Para la pregunta 1 la respuesta es "a" y para la segunda pregunta la respuesta es d.

Explicando cada pregunta tenemos : 1.

) y = \ frac{a ^ { - 1} + b ^ { - 1} }{a ^ { - 1} } Sabiendo que a = b ^ {2}La función 'y' se puede escribir de la siguiente forma : y = \ frac{a ^ { - 1} + b ^ { - 1} }{a ^ { - 1} } = \ frac{a ^ { - 1} }{a ^ { - 1} } + \ frac{b ^ { - 1} }{a ^ { - 1} } = 1 + \ frac{b ^ { - 1} }{a ^ { - 1} }y = 1 + \ frac{b ^ { - 1} }{a ^ { - 1} } Ahora se sustituye la igualdad a = b ^ {2}Propiedad de los exponentes(x ^ {a}) ^ {b} = x ^ {a * b} y x ^ {a + b} = (x ^ {a}) * (x ^ {b} )Entonces, y = 1 + \ frac{b ^ { - 1} }{a ^ { - 1} } = 1 + \ frac{b ^ { - 1} }{(b ^ {2}) ^ { - 1} } = 1 + \ frac{b ^ { - 1} }{(b ^ { - 2}) } = 1 + \ frac{b ^ { - 1} }{(b ^ { - 1}) * (b ^ { - 1}) } = 1 + \ frac{1}{b ^ { - 1} } = 1 + bAsí se demuestra que y = \ frac{a ^ { - 1} + b ^ { - 1} }{a ^ { - 1} } = 1 + bCuando a = b ^ {2}2.

) a) log_{2}(x + 3) = 4 b) 3 ^ {y - 1} = \ frac{1}{21}hayar x + yEn este caso de la expresión "a" se calcula el valor de 'x' de esta forma : Existe una reciprocidad que deberías considerar para estos cálculos, que facilitan la solución.

Log_{b} a = c ⇔ b ^ {c} = aSolo hace falta cuadrar los valores con esta reciprocidad log_{2}(x + 3) = 4 ⇔ (x + 3) = 2 ^ {4} = 16Así se de (x + 3) = 16 es decir x = 13Para la expresión "b" se usa nuevamente la reciprocidad3 ^ {y - 1} = \ frac{1}{21} ⇔ log_{3} ( \ frac{1}{21}) = - log_{3} (21) = (y + 1) entonces 'y' es igual ay = - (log_{3} (21) + 1)Así x + y = - (log_{3} (21) + 1) + 16 = 15 - log_{3} (21).