Billetes de 2 : x
Billetes de 5 : y
1ª ecuación :
x + y = 19
(la suma de billetes de las dos clases debe resultar el total de billetes)
2ª ecuación :
2x + 5y = 50
(el valor del billete de 2 multiplicado por el nº de billetes (x) más el valor del billete de 5 multiplicado por el suyo (y) me dará el total de $ que son 50.
Tenemos estas dos ecuaciones :
x + y = 19
2x + 5y = 50
Método sustitución : - - - > despejo "y" en la 1ª ecuación.
- y = 19 - x - - - > sustituyo ese valor de "y" en la 2ª ecuación : 2x + 5(19 - x) = 50 .
Opero.
- - - > 2x + 95 - 5x = 50 - - - - - - - > 45 = 3x - - - - - - - - > x = 15 billetes de 2
Por tanto hay 19 - 15 = 4 billetes de 5
Método igualación : se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones y se iguala el otro lado del signo "igual".
X + y = 19 - - - - - - - - - - - - - - - > y = 19 - x
2x + 5y = 50 - - - - - - - - - - - > y = (50 - 2x) / 5 .
Igualo estos resultados.
19 - x = (50 - 2x) / 5 - - - - - - - > 95 - 5x = 50 - 2x - - - - - > 45 = 3x - - - - - > x = 15 .
. mismo resultado que por sustitución.
Método reducción (sumas y restas que llamas tú)
Multiplico la 1ª ecuación por ( - 5) para eliminar la "y" al sumar miembro a miembro.
( - 5)(x + y = 19) - - - - - > - 5x - 5y = - 95 2x + 5y = 50 —————— - 3x .
= - 45 - - - - - - - - > x = 15
.
Lo mismo que en los anteriores métodos.
Los que quedan ya no los domino además también debo avisarte que pones demasiados ejercicios en una sola tarea y debes repartirlos en más tareas.
Es una norma del sitio.
Saludos.
