Sistema de ecuaciones con tres variables{2r + 3s + 12t = 4{4r - 6s + 6t = 1{r + s + t =esa es una sola operacion?
Sistema de ecuaciones con tres variables {2r + 3s + 12t = 4 {4r - 6s + 6t = 1 {r + s + t = esa es una sola operacion.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
2r + 3s + 12t = 4 [ Ec 1 ]
4r - 6s + 6t = 1 [ Ec 2 ]
r + s + t = 1 [ Ec 3 ]
Despejo r de la [Ec3]
r = 1 - s - t [ Ec 4 ]
Sustituyo la [Ec4] en la [Ec2]
4(1 - s - t ) - 6s + 6t = 1
4 - 4s - 4t - 6s + 6t = 1
2t - 10s = - 3
2t = 10s - 3
t = 5s - 3 / 2 [ Ec5 ]
Sustituyo [Ec5] en [Ec4]
r = 1 - s - 5s + 3 / 2
r = 5 / 2 - 6s [Ec6]
Ahora sustituyo [Ec5] y [Ec6] en la [Ec1]
2(5 / 2 - 6s) + 3s + 12(5s - 3 / 2) = 4
5 - 12s + 3s + 60s - 18 = 4
51s = 17
s = 1 / 3 ←←← Valor de s
Por ultimo sustituimos el valor de s en la [Ec5] y [Ec6]
t = 5s - 3 / 2
t = 5(1 / 3) - 3 / 2
t = 5 / 3 - 3 / 2
t = 1 / 6 ←←← Valor de t
r = 5 / 2 - 6s
r = 5 / 2 - 6(1 / 3)
r = 5 / 2 - 2
r = 1 / 2 ←←← Valor de r
Por tanto el conjunto solución esta dado por :
(r, s, t) = (1 / 2 , 1 / 3 , 1 / 6)
Espero te sirva.
Salu2.
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