Quiero saber sobre los sistemas de tres ecuaciones con tres variables?

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4Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 € por 24 l de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 l de aceite de oliva.

Calcular el precio de cada artículo, sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 l de aceite más 4 l de leche.

5Un videoclub está especializado en películas de tres tipos : infantiles, oeste americano y terror.

Se sabe que :

El 60% de las películas infantiles más el 50% de las del oeste representan el 30% del total de las películas.

El 20% de las infantiles más el 60% de las del oeste más del 60% de las de terror al representan la mitad del total de las películas.

Hay 100 películas más del oeste que de infantiles.

Halla el número de películas de cada tipo.

6Los lados de un triángulo miden 26, 28 y 34 cm.

Con centro en cada vértice se dibujan tres de conferencias, tangente entre sí dos a dos.

Calcular las longitudes de los radios de las circunferencias.

SOLUCIONES

1ºPonemos comoprimera ecuaciónla que tenga elcoeficiente en x más bajo.

2ºHacemosreducción con la 1ª y 2ª ecuación, paraeliminarel término enx de la 2ª ecuación.

Después ponemos como segunda ecuación el resultado de la operación : E'2 = E2− 3E1

3ºHacemos lo mismo con la ecuación1ª y 3ª ecuación, paraeliminarel término enx.

E'3 = E3− 5E1

4ºTomamos las ecuaciones2ª y 3ª, trasformadas, para hacer reducción yeliminarel término eny.

E''3 = E'3− 2E'2

5ºObtenemos el sistema equivalenteescalonado.

6ºEncontrar las soluciones.

Z = 1− y + 4 ·1 = −2y = 6x + 6 −1 = 1x = −4.