Sistema de dos ecuaciones con dos incognitas por tres metodos ?

Son tres metodos :

1° por eliminación o reducción.

2°por sustitución.

3°por igualación.

Ejemplo :

2x + 3y = 11

x - 2y = 2 resolvemos por eliminación o reducción.

2x + 3y = 11

x - 2y = 2 (está ecuación la multiplicamos por - 2).

Y sumamos ambas ecuaciones.

2x + 3y = 11 - 2x + 4y = - 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - se eliminan + 2x - 2x.

- - - 7y = 7 despejamos (y) = 7 / 7 = 1

Valor de (y) = 1.

Encontramos (x) :

2x + 3(1) = 11 despejamos (x)

x = 11 - 3 / 2 x = 8 / 2 = x = 4.

Por SUSTITUCIÓN.

2x + 3y = 11

x - 2y = 2 (despejamos (x) de esta ecuación)

x = 2 + 2y.

Ahora sustituimos x en :

2x + 3y = 11

2(2 + 2y) + 3y = 11

4 + 4y + 3y = 11 efectuamos.

7y = 11 - 4

y = 7 / 7 y = 1.

Ya sabemos valor de (x)

Por IGUALACION :

2x + 3y = 11 despejamos (x)

x = (11 - 3y) / 2.

(1°)ecuacion.

X - 2y = 2 despejamos (x).

X = 2 + 2y.

(2°)ecuacion.

Tenemos dos ecuaciones.

Ahora Igualamos.

1°con 2°

(11 - 3y) / 2 = 2 + 2y efectuamos.

11 - 3y = 2(2 + 2y)

11 - 3y = 4 + 4y trasponemos terminos y efectuamos.

11 - 4 = 4y - 3y

7 = 7y despejamos.

Y = 7 / 7 = 1.

Ya sabemos valor de (x).