¿Qué es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas? ¿Cuáles métodos se utilizan? Desarrolla 3 métodos con el mismo sistema para comprobar que sin importar que método se utilice, cualquiera es válido.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
En resumen
Un sistema de 2 ecuaciones , como dice su nombre, tiene 2 ecuaciones con 2 incógnitas cada una, restringe a que un problema tenga 2 condicionantes, gráficamente se puede ver como 2 rectas y la solución es el punto de intercepto.
Un sistema de 2 ecuaciones , como dice su nombre, tiene 2 ecuaciones con 2 incógnitas cada una, restringe a que un problema tenga 2 condicionantes, gráficamente se puede ver como 2 rectas y la solución es el punto de intercepto.
Hay muchos métodos para poder resolverlo, haré un caso sencillo, voy a resolver el siguiente sistema por 3 métodos :
x + y = 2 (1)
x - y = 8 (2)
Reducción
Este es el más facil, se busca sumar las ecuaciones con tal de eliminar una variable, en este caso se suman directamente :
x + y = 2
x - y = 8 +
___________
2x = 10
x = 10 / 2
x = 5
Luego sustituyes este valor en cualquier ecuación, en la primera.
X + y = 2
y = 2 - 5 = - 3
Solución del sistema : (x, y) = (5, - 3).
Ahora otro método.
Igualación
En este método se despeja una misma variable en las 2 ecuaciones.
Voy a despejar x :
x = 2 - y
x = 8 + y
Ahora igualamos los valores de "x" :
2 - y = 8 + y - 2y = 6
y = - 3
De la misma forma, sustituimos en alguna ecuación, en la primera,
x = 2 - y
x = 2 - ( - 3)
x = 5
Solución : (x, y) = (5, - 3)
Otro método posible, es el de
Sustitución
x + y = 2
x - y = 8
Despejaré x de la primera :
x = 2 - y
Sustituyo la x en la segunda ecuación :
(2 - y) - y = 8
2 - 2y = 8 - 2y = 6
y = - 3
Sustituyo en la primera.
X - 3 = 2
x = 5
La solución como dice la lógica es la misma, (x, y) = (5, - 3)
Salu2 : ).
Llamamossistema de ecuacionesa un conjunto cualquiera de ecuaciones. Por ejemplo, las ecuaciones : forman un sistema dedos ecuaciones con dos incógnitas. Se llamagrado del sistema de ecuacionesal mayor exponente al que…
Son tres metodos : 1° por eliminación o reducción. 2°por sustitución. 3°por igualación. Ejemplo : 2x + 3y = 11 x - 2y = 2 resolvemos por eliminación o reducción. 2x + 3y = 11 x - 2y = 2 (está ecuación la multiplicamos…
Hola, Métodos Algebraicas para resolver sistema de ecuaciones : A. ) Método de Igualación. B. ) Método de Sustitución. C. ) Método de Reducción. Espero que te sirva, Saludos.