Simplificar :sen2x + sen5x - senx / cos2x + cos5x + cosx?
Simplificar : sen2x + sen5x - senx / cos2x + cos5x + cosx.
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Este problema de Transformaciones Trigonométricas se resuelven con el siguiente "tip"1° ) debes agrupar las funciones cuya suma de ángulos ó diferencia de ángulos entre dos, te den el angulo de la otra función trigonométrica2) agrupas, factorizas lo común y lo demás es aplicación directa de álgebraen el numerador : sen5x - senx = 2cos(5x + x / 2)sen(5x - x / 2) = 2cos3xsen2xen el denominador : cos5x + cosx = 2cos(5x + x / 2)cos(5x - x / 2) = 2cos3xcos2xreemplazamos : sen2x + 2cos3xsen2x / cos2x + 2cos3xcos2x , factorizamos el término comúnsen2x(1 + 2cos3x) / cos2x(1 + 2cos3x) , simplificamos términos comunes y quedarásen2x / cos2x , pero esta identidad por cociente es conocida, se llama TANGENTEentonces : la respuesta será : sen2x / cos2x = tan2x
esta es la respuesta.
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