SIMPLIFICA LAS SIGUIENTES RADICALES ; EXTRAE LOS FACTORES POSIBLES FUERA DEL RADICAL ?

Para extraer factores de una raíz cuadrada : - Se descomponen los números en sus factores múltiplos - Los exponentes dela parte literal como de la base numérica se dividen entre 2 (raíz cuadrada) :

1) El cociente de dicha división, será la potencia de la variable literal y del número base que se encuentra fuera de la raíz (extracción)

2) El residuo de la división entre 2 (raíz cuadrada) será la potencia de la variable literal y del número base que se encuentra dentro de la raíz.

A)√ ( 150 * a ^ 3 * b ^ 4 * c ^ 5 )⇒ 150 = (2) * (5) ^ 2 * (3) = √ [ ( 2) * (5) ^ 2 * (3) * a ^ 3 * b ^ 4 * c ^ 5 ] = ( 5 * a * b ^ 2 * c ^ 2 )√ [ (2) * (3) * a * c ] = ( 5 * a * b ^ 2 * c ^ 2 )√( 6 * a * c )

b)√ ( 200 * m ^ 4 * n ^ 9 * p ^ 7 )⇒ 200 = (2) ^ 3 * (5) ^ 2 = √ [ 2 ^ 3 * 5 ^ 2 * m ^ 4 * n ^ 9 * p ^ 7 ] = ( 2 * 5 * m ^ 2 * n ^ 4 * p ^ 3 )√ ( 2 * n * p ) = ( 10 * m ^ 2 * n ^ 4 * p ^ 3 )√ (2 * n * p)

c) 5√ ( 125 * m ^ 4 * n ^ 2 )⇒ 125 = 5 ^ 3 = 5√ ( 5 ^ 3 * m ^ 4 * n ^ 2 ) = ( 5 * 5 * m ^ 2 * n ) √ ( 5 ) = ( 25 * m ^ 2 * n )√ ( 5 )

d) ( 1 / 4 )√ ( 80 * c ^ 3 * d ^ 5 )⇒ 80 = (2) ^ 4 * 5 = (1 / 4 )√ ( 2 ^ 4 * 5 * c ^ 3 * d ^ 5 ) = ( 1 / 4 * 2 ^ 2 * c * d ^ 2 )√ ( 5 * c * d ) = ( c * d ^ 2 )√ ( 5 * c * d )

e) ( 3 / 4 )√ ( 90 * m ^ 7 * n ^ 9 * p ^ 11 )⇒ 90 = (2 * 3 ^ 2 * 5) = ( 3 / 4 )√ ( 2 * 3 ^ 2 * 5 * m ^ 7 * n ^ 9 * p ^ 11 ) = ( 3 / 4 * 3 * m ^ 3 * n ^ 4 * p ^ 5 )√ ( 2 * 5 * m * n * p ) = ( 9 / 4 * m ^ 3 * n ^ 4 * p ^ 5 )√ ( 10 * m * n * p )

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