Simplifica cada expresión usando las propiedades de la raíz, luego resuelve (pág?
Simplifica cada expresión usando las propiedades de la raíz, luego resuelve (pág. 112) (ejercicios 316 - 321).
10Dilanmenesteven
En resumen
Respuesta : 316. Como ambas raíces tienen un mismo exponente, se puede expresar como : ∛[(2 / 3) × (4 / 9)] = ∛[(2×4) / (3×9) = ∛8 / 27 = 2 / 3 317. Potencia de una potencia. Expresaremos la raíz como una potencia : 318.
Mejor respuesta
Xaklitho9058
Respuesta : 316.
Como ambas raíces tienen un mismo exponente, se puede expresar como :
∛[(2 / 3) × (4 / 9)] = ∛[(2×4) / (3×9) = ∛8 / 27 = 2 / 3
317.
Potencia de una potencia.
Expresaremos la raíz como una potencia :
318.
Se puede expresar las dos raíces cuadradas como una sola
319.
Expresamos todo como una misma raíz, ya que todas son cuadradas :
320.
La raíz de abajo, al estar elevada a la 4 y a su vez con una potencia 4, se elimina la raíz, quedando 49 / 81.
Por otra parte, en el numerador tenemos la misma raíz, por lo que se puede expresar como una :
Finalmente dividimos : 5 / 2 ÷ 49 / 81 = 5 / 2 × 81 / 49 = 405 / 98
321.
La raíz cuarta de 1 / 7 elevada a la 4 se anula, quedando 1 / 7.
La doble raíz es igual a 1 / 4, ya que se multiplican las potencias de las raíces 1 / 2 × 1 / 2 = 1 / 4.
La expresión final será :
(1 / 4) ÷ [(1 / 7) × (1 / 7)]
1 / 4 ÷ 1 / 49 = 1 / 4 × 49 = 49 / 4
Explicación paso a paso :
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Adri654
Adjunto el ejercicio para que podamos visualizar mucho mejor las raíces que analizaremos.
316. Como ambas raíces tienen un mismo exponente, se puede expresar como :
∛[(2 / 3)× (4 / 9)] = ∛[(2×4) / (3×9) = ∛8 / 27 = 2 / 3
317.
Potencia de una potencia.
Expresaremos la raíz como una potencia :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5B%280.81%29%20%5E%7B6%7D%20%5D%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%7D%20%3D%280.81%29%20%5E%7B6%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%7D%20%3D%280.81%29%20%5E%7B2%7D%20%3D0.6561" />
318.
Se puede expresar las dos raíces cuadradas como una sola
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B6%2C25%7D%7B1%2C44%7D%20%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%5B3%5D%7B0%2C216%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B125%7D%7B36%7D%20" />
319.
Expresamos todo como una misma raíz, ya que todas son cuadradas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B1%2C21%2A0%2C16%7D%7B0%2C27%2A3%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B22%7D%7B45%7D%20" />
320.
La raíz de abajo, al estar elevada a la 4 y a su vez con una potencia 4, se elimina la raíz, quedando 49 / 81.
Por otra parte, en el numerador tenemos la misma raíz, por lo que se puede expresar como una :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B4%5D%7B%20%5Cfrac%7B625%7D%7B32%7D%2F%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%5B4%5D%7B%5Cfrac%7B625%7D%7B32%7D%2A2%7D%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%20%20" />
Finalmente dividimos : 5 / 2÷ 49 / 81 = 5 / 2× 81 / 49 = 405 / 98
321.
La raíz cuarta de 1 / 7 elevada a la 4 se anula, quedando 1 / 7.
La doble raíz es igual a 1 / 4, ya que se multiplican las potencias de las raíces 1 / 2× 1 / 2 = 1 / 4.
La expresión final será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%5B4%5D%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B256%7D%20%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B343%7D%20%20%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%7D%20" />
(1 / 4) ÷ [(1 / 7)× (1 / 7)]
1 / 4÷ 1 / 49 = 1 / 4× 49 = 49 / 4
Para seguir practicando calculo de raíces, puedes consultar :
Simplifica cada expresión utilizando las propiedades de los radicales y eliminando los exponentes negativos : brainly.
Lat / tarea / 5643603.
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