Si z = 7x ^ 3 y ^ 6 - 6y ^ 4 + 5x ^ 5 - 2, determine (∂ ^ 2 z) / ∂x∂y y (∂ ^ 3 z) / 〖∂x〗 ^ 3?
Si z = 7x ^ 3 y ^ 6 - 6y ^ 4 + 5x ^ 5 - 2, determine (∂ ^ 2 z) / ∂x∂y y (∂ ^ 3 z) / 〖∂x〗 ^ 3.
En resumen
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%5E%7B2%7Dz%20%7D%7Bdxdy%7D%3D%20126x%5E2%20y%5E5" /><img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%5E%7B2%7Dz%20%7D%7Bdxdy%7D%3D%20126x%5E2%20y%5E5" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%5E%7B3%7Dz%7D%7Bdx%5E%7B3%7D%7D%3D%2042y%5E6%2B300x%5E2" />Explicación paso a paso : Derivadas parciales : consiste en derivar un función de variable variables respecto a una de ellas.
Lo que nos piden hallar son la derivadas parciales.
Donde : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%5E%7B2%7Dz%20%7D%7Bdxdy%7D%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%28%5Cfrac%7Bdz%7D%7Bdy%7D%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%28%5Cfrac%7Bdz%7D%7Bdy%7D%20%29%20%3D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%28%20%5Cfrac%7Bd%287x%5E3%20y%5E6-6y%5E4%2B5x%5E5-2%29%7D%7Bdy%7D%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7Bd%2842x%5E3%20y%5E5-24y%5E3%29%7D%7Bdx%7D%20%3D%20126x%5E2%20y%5E5" />Por lo tanto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%5E%7B2%7Dz%20%7D%7Bdxdy%7D%3D%20126x%5E2%20y%5E5" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%5E%7B3%7Dz%7D%7Bdx%5E%7B3%7D%7D%3D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%28%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%20%28%5Cfrac%7Bdz%7D%7Bdx%7D%29%29%20%3D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%28%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%20%28%5Cfrac%7Bd%287x%5E3%20y%5E6-6y%5E4%2B5x%5E5-2%29%7D%7Bdx%7D%29%29%20%3D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%28%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%20%28%5Cfrac%7Bd%287x%5E3y%5E6-6y%5E4%2B5x%5E5-2%29%7D%7Bdx%7D%29%29%20%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%28%5Cfrac%7Bd%2821x%5E2%20y%5E6%2B25x%5E4%29%7D%7Bdx%7D%29%20%3D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7Bd%2842xy%5E6%2B100x%5E3%29%7D%7Bdx%7D%20%3D%2042y%5E6%2B300x%5E2" />Por lo tanto[img = 10].
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