Determina los divisores?
Determina los divisores.
En resumen
Calculo de los divisores de un número Vamos a desarrollar un método para calcular los divisores de un número, por ejemplo el 72. Primeramente se descompone el número 72 en factores primos.
Mejor respuesta
Calculo de los divisores de un número
Vamos a desarrollar un método para calcular los divisores de un número, por ejemplo el 72.
Primeramente se descompone el número 72 en factores primos.
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
72 = 23 · 32
Para conocer el número de divisores de 72, se multiplican los exponentes de los factores primos de
su descomposición factorial, aumentados en una unidad :
(3 + 1) ·(2 + 1) = 4 · 3 = 12.
El número 72 tendrá 12 divisores.
A continuación se verá cuales son esos divisores.
Construimos una tabla.
En la fila superior colocaremos las potencias de 2, desde 20
hasta 23
, y en la
columna de la izquierda colocamos las potencias de 3, desde 30
hasta 32
.
20 21 22 23
30
1 2 4 8
31 3
32 9
Ahora se multiplica el número 3 por los números de la primera fila, es decir, por 2 ; 4 y 8.
Los
resultados los colocamos en las casillas de la 2ª fila, como se muestra a continuación :
20 21 22 23
30 1 2 4 8
31 3 6 12 24
32 9
Multiplicamos el número 9 por los números de la primera fila : 2 ; 4 y 8.
Los resultados los
colocamos en la 3ª fila.
20 21 22 23
30 1 2 4 8
31 3 6 12 24
32 9 18 36 72
Los divisores de 72 son todos los números de la tabla : Div(72) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 18 ; 24 ; 36 ; 72}.
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