Si una sala tiene un metro mas de largo y un metro mas de ancho , el área seria de 26metros cuadrados mas de lo que es ahora, y si tuviera 3 metros menos de largo y dos metros mas de ancho el área seria de 19metros cuadrados mayor que ahora. Cuales son las dimensiones de la sala.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de FabianaG01
En resumen
Al largo de la sala le daré el valor de x & al ancho y. Largo = x Ancho = y El área original de la sala sería = xy La primera operación dice : "Si una sala tiene un metro mas de largo y un metro mas de ancho, el área seria de 26metros cuadrados más.
Al largo de la sala le daré el valor de x & al ancho y.
Largo = x
Ancho = y
El área original de la sala sería = xy
La primera operación dice : "Si una sala tiene un metro mas de largo y un metro mas de ancho, el área seria de 26metros cuadrados más.
"
Traducido a expresión matemática =
(x + 1)(y + 1) = (Largo original = xy) + 26
xy + x + y + 1 = xy + 26 —Se restan las "xy" y queda x + y = 25
La segunda sección es, "si tuviera 3 metros menos de largo y dos metros mas de ancho el área seria de 19metros cuadrados mayor que ahora.
"
(x - 3)(y + 2) = xy + 19 —Resolvemos como antes
xy - 3y + 2x - 6 = xy + 19 —Despejamos las xy, otra vez.
2x - 3y = 25
Entonces nos queda : "x + y = 25" y "2x - 3y = 25".
La primera expresión la multiplicamos por 3.
3x + 3y = 75 y la sumamos con la otra.
"2x - 3y = 25"
3x + 3y + 2x - 3y = 75 + 25
5x = 100
x = 20, y luego de ésto reemplazamos el X en la ecuación más sencilla :
"X + Y = 25".
"20 + y = 25"
"y = 5".
Las dimensiones de la sala son 20 de largo y 5 de ancho, además de 100m²
Uff, medio largo salió todo.
Espero te haya servido ; ).
Si no entiendes algo, pregúntame por mensaje.
Al largo de la sala le daré el valor de x & al ancho y.