Si una recta forma un angulo de inclinacion con el eje x de 30 grados p(6, 4) y r(2, y2 son dos puntos que pertenecen ¿cual es el valor dela ordenada en el punto r?
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El valor de la ordenada en el punto r es y = 4De la figura que se anexa, podemos tomar la siguiente consideración trigonométricaCos30° = PQ / PRPor otro ladoPQ = √((2 - 6)² + (4 - 4)² = > PQ = 4PR = √(((2 - 6)² + (y - 4)²) = > PR = √(16 + (y - 4)²)Sustituimos estos valores en la fórmula del cosenoCos30° = PQ / PR = > √3 / 2 = 4 / √(16 + (y - 4)²) = > 3 / 4 = 16 / (16 + (y - 4)²)Al resolver obtenemos = > y² - 8y + 16 = 0Esta es una ecuación de segundo grado que al resolverla nos da como resultado y = 4Por lo que la ordenada del punto r es y = 4.
La pendiente de la recta es m = tg30° = 1 / √3 Aplicas la ecuación de la recta : (y - y₀) / (x - x₀) = m y - 1 / ( - 2√3 - 3√3) = 1 / √3 - (y - 1) / 5√3 = 1 / √3 y - 1 = - 5 y = - 4.
Mira : Ese angulo que te dan si le sacas Tangente de 45° te dará lo que es la pendiente, pues si recuerdas la tangente es igual a la pendiente. Ahora que conocemos la pendiente usamos la formula : y - y1 = m(x - x1)…
La tangente del angulo que forma una recta con la direccion positiva de eje x se llama PENDIENTE.
Sacamos el inverso de la tangente del angulo = Ahora la pendiente es igual a : Entonces : Despejamos : es la abscisa.