Si un triangulo equilátero y un hexágono tienen perímetros iguales de 18 cm encuentre la razón de sus areas?
Si un triangulo equilátero y un hexágono tienen perímetros iguales de 18 cm encuentre la razón de sus areas.
En resumen
Perimetro del triangulo(Pt) = perimetro hexagono(Ph) = 18cm. Lado triangulo(Lt) = 18 / 3 = 6cm. Lado hexagono(Lh) = 18 / 6 = 3cm.
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Perimetro del triangulo(Pt) = perimetro hexagono(Ph) = 18cm.
Lado triangulo(Lt) = 18 / 3 = 6cm.
Lado hexagono(Lh) = 18 / 6 = 3cm.
Calculo Area del Triangulo (At) = (bace x altura) / 2
Ht = (√3 / 2)Lt = (√3 / 2)6 = 3√3
At = (6x3√3) / 2 = 18√3 / 2 = 9 / √3
Calculo Area hexagono(Ah)
Apotema(a) = √(l² - (l / 2)²)
a = √((3)² - (3 / 2)²) = √((9 - (9 / 4)) = √((36 - 9) / 4) = √(27 / 4) = (3 / 2)√3
Ah = (perimetro Hex.
* apotema) / 2 =
Ah = (18 * (3 / 2)√3) / 2 = 9(3 / 2)√3 = (27 / 2)√3 At 9√3 2 * 9 * √3 2
Razon de sus areas = - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - Ah (27 / 2)√3 27 * √3 3.
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Respuesta 2
La razón de las áreas del triángulo y el hexágono es de 2 / 3 ⭐Explicación paso a paso : El perímetro de un triángulo equilátero y del hexágono es de 18 centímetros.
Para el triángulo equilátero tenemos : Perímetro Triángulo = 3 · L El perímetro es de 18 centímetros : 18 = 3LL = 18 / 3L = 6 cm Área Triángulo = √3 / 4 · L²Área Triángulo = √3 / 4 · 6²Área Triángulo = √3 / 4 · 36²Área Triángulo = 9√3 cm² Para el hexágono tenemos : Perímetro Hexágono = 6L El perímetro es de 18 centímetros : 18 = 6LL = 18 / 6L = 3 cm Área Hexágono : Área Hexágono = (Perímetro * Apotema) / 2 Apotema : Ap = L / 2tan(α / 2) = 3 / 2tan(60 / 2) = (3√3) / 2α = 360 / 6 = 60 Área Hexágono = (18 * 3√3 / 2) / 2 cm²Área Hexágono = (27√3) / 2 cm² La razón de las áreas es : Área Triángulo / Área Hexágono = 9√3 / (27√3) / 2Área Triángulo / Área Hexágono = 2 / 3 Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 11731396.
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