Si un punto A esta situado a igual distancia de dos puntos diferentes B y C entonces A es el punto medio del segmento BCJUSTIFIICA?

Verdadero, y ese punto se llamaría mediatriz, es la única manera que la distancia de "A" hacia b sea la misma que de "A" hasta c, en tu casa intenta hacer una recta y utilizando un compás sitúate primero en el punto b, abre el compás a una medida "la que tu quieras" siempre y cuando está cumpla esta condición tiene que ser mayor que la mitad, al ojo intenta deducir cual es la mitad, entonces simplemente hacela un poquito más grande no necesitas dibujar toda una circunferencia con marcar los puntos que pasan cerca de la mitad es suficiente, si lo hiciste felicidades ahora solo nos falta hacer otro punto de referencia con el compás y ojo la medida que utilizaremos en nuestro compás deberá ser la misma que usamos al principio, así de esta manera al interceptarse con ella creará un punto llamado bisectriz que cumple con la condición de tener la misma distancia hacia los extremos de dos puntos.