Si un polígono tiene 90 diagonales, encontrar el número de diagonales de otro polígono que tiene 3 lados más que el polígono anterior.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Polito426
En resumen
Respuesta : 135Explicación paso a paso : 90 = n(n - 3) 2180 = n(n - 3)remplazamos a n15(15 - 3) = 180n = 15n + 3 = 15n = 18n(n - 3) = 18(18 - 3) = 135 2 2.
Respuesta : 135Explicación paso a paso : 90 = n(n - 3) 2180 = n(n - 3)remplazamos a n15(15 - 3) = 180n = 15n + 3 = 15n = 18n(n - 3) = 18(18 - 3) = 135 2 2.
El número de diagonales de un polígono se saca con esta fórmula n(n - 3) / 2 donde n es el número de lados.
90 = n(n - 3) / 2
180 = n(n - 3)
180 = n ^ 2 - 3n
0 = n ^ 2 - 3n - 180
0 = (n - 15)(n + 12)
n = 15
n = - 12
El polígono tiene 15 lados.
El otro polígono tiene 18 lados.
D = 18(18 - 3) / 2
D = 9 * 15
D = 135
El otro polígono tiene 135 diagonales.
Respuesta : 135Explicación paso a paso : 90 = n(n - 3) 2180 = n(n - 3)remplazamos a n15(15 - 3) = 180n = 15n + 3 = 15n = 18n(n - 3) = 18(18 - 3) = 135 2 2.
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