Si un polígono tiene 14 diagonales en total halla el número de lados del polígono?
Si un polígono tiene 14 diagonales en total halla el número de lados del polígono.
En resumen
Si un polígono tiene 14 diagonales en total. Halla el número de lados del polígono. Para resolver este problema, hay varías formas, usaré la forma matemática.
Mejor respuesta
Si un polígono tiene 14 diagonales en total.
Halla el número de lados del polígono.
Para resolver este problema, hay varías formas, usaré la forma matemática.
Aplicamos una ecuación :
N° de Diagonales = n(n - 3) / 2
Como sabemos qué este polígono tiene 14 diagonales :
14 = n(n - 3) / 2 : : : 28 = n² - 3n : : : n² - 3n - 28 = 0
Factorizamos, y obtenemos qué :
n₁ = 7 y n₂ = - 4
Los lados de un polígono deben ser positivos, nunca puede ser negativo, así que :
RESPUESTA.
Es un polígono de 7 lados, o un heptágono.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Piero,
El número de diagonales de un polígono responde a d = n / 2(n - 3)
En el caso propuesto 14 = n / 2(n - 3)
Resolviendo ecuación 28 = n ^ 2 - 3n n ^ 2 - 3n - 28 = 0
Factorizando (n - 7)(n + 4) = 0 n - 7 = 0 n1 = 7 n + 4 = 0 n2 = - 4
Siendo una figura geométrica, el valor negativo no tiene sentido
Entonces, el polígono tiene 7 lados respuesta.
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