Si tres cubos consecutivos tales que su suma sea un cuadrado?
Si tres cubos consecutivos tales que su suma sea un cuadrado.
En resumen
Sea x el primero, x + 1 es el siguiente y x + 2 el último. X³ + (x + 1)³ + (x + 2)³ = x³ + 9 x² + 15 x + 9No hay método que resuelva. Pero observamos que los coeficientes del polinomio : 3 + 9 + 15 + 9 suman 36. Nos lleva a que x = 1.
Mejor respuesta
Sea x el primero, x + 1 es el siguiente y x + 2 el último.
X³ + (x + 1)³ + (x + 2)³ = x³ + 9 x² + 15 x + 9No hay método que resuelva.
Pero observamos que los coeficientes del polinomio : 3 + 9 + 15 + 9 suman 36.
Nos lleva a que x = 1.
Verificamos1 + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36 = 6²Otro valor posible es x = 00 + 1 + 2³ = 9 = 3²Mateo.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Determina el menor de tres números naturales consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 245?
Esta es la respuesta (8)² + (9)² + (10)² = 245 64 + 81 + 100 = 245.
1 respuesta 2
Halla tres números consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 365?
Respuesta : hay dos posibles soluciones : · 10, 11, 12 · - 12, - 11, - 10Te adjunto procedimiento.
1 respuesta 3
Cual es la suma de tres numeros consecutivos, tales que la suma de sus cuadrados sea un numero de 2 cifras iguales?
X + x + 1 + x + 2x² + (x + 1)² + (x + 2)² = aax² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = aa3x² + 6x + 5 = aax = 4x + x + 1 + x + 2 = 4 + 5 + 6 = 15.
1 respuesta 3