Si θ es un angulo en posicion normal y pertenece al II C, calcular cosθ x senθ si cosecθ = , 5√2?

Este ejercicio ya lo había resuelto, si algo no queda claro por favor me dices :

Respuesta :

cos(θ) * sen(θ) = - 7 / 50

Explicación paso a paso : * En el segundo cuadrante solo el sen es positivo

cosec(θ) = csc(θ) = 1 / sen(θ) - - > sen(θ) = 1 / csc(θ)

csc(θ) = 5√2 - - - > sen(θ) = 1 / (5√2)

sen es igual a opuesto sobre hipotenusa, entonces

cateto opuesto = 1

hipotenusa = 5√2

Usamos el teorema de Pitágoras para hallar el cateto adyacente :

(5√2)² = 1² + x²

50 - 1 = x²

x = √49 = 7 - - - > el cateto adyacente es igual a 7

cos es igual a cateto adyacente sobre hipotenusa

cos(θ) = 7 / 5√2

como θ está en el segundo cuadrante - - - > cos(θ) = - 7 / 5√2

Teniendo todo lo anterior claro :

cos(θ) * sen(θ) = ( - 7 / 5√2) * (1 / 5√2) = - 7 / 50.