SI : [tex]x + \ frac{1}{x} = \ sqrt{6}?
SI : [tex]x + \ frac{1}{x} = \ sqrt{6}. Calcular x ^ {2} + \ frac{1}{ x ^ {2} } [ / tex].
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B6%7D%20" /> Elevo al cuadrado ambos miembros <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
9
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B6%7D%20" /> Elevo al cuadrado ambos miembros
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%29%20%5E%7B%20%5E%7B%202%20%7D%20%7D%20%3D%20%28%20%5Csqrt%7B6%7D%20%29%20%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%20%2B2x%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%29%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%206" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%20%2B%202%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%206" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%206-2" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%204%20" />.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
0
Hay una propiedad sobre ese caso, pero no me la recuerdo.
Asi que tendre que usar mi criterio :
Podremos elevar al cuadrado la expresión :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20x%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%29%5E2%3D%20%5Csqrt%7B6%7D%20%5E2" />
De tal forma que el miembro de la izquierda es un binomio al cuadrado que lo podemos desarrollar :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B2%2Ax%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D6" />
De las cuales queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B2%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D6" />
Por lo tanto
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D4" />
Espero que te haya ayudado.
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