Si se restan cuatro al numerador y se suma tres al denominador de una fracción su valor resulta ser un medio. Si se suma 2 tanto al numerador como al denominador el valor que se obtiene es dos tercios. ¿Cuál es la fracción pedida?
En resumen
Numerador : a - 4denominador : b + 3a - 4 / b + 3 = 1 / 22a - 8 = b + 32a - b = 11. Ec. 1numerador : a + 2denominador : b + 2a + 2 / b + 2 = 2 / 33a + 6 = 2b + 43a - 2b = - 2 . Ec. 2tenemos ec. 1 y ec.
Numerador : a - 4denominador : b + 3a - 4 / b + 3 = 1 / 22a - 8 = b + 32a - b = 11.
Ec. 1numerador : a + 2denominador : b + 2a + 2 / b + 2 = 2 / 33a + 6 = 2b + 43a - 2b = - 2 .
Ec. 2tenemos ec.
1 y ec.
2 como tengo dos incógnitas necesito cancelar una y luego hallar el valor de la otra para luego reemplazar en la ecuación cualquiera y tener el valor de la incógnita cancelada.
En la ec.
1 multiplico todo por - 2 con el objetivo de al sumar las dos ecuaciones se cancele el valor de b(2a - b = 11)todo por - 2 - 4a + 2b = - 22 ecuación * trabajo con esta nueva ecuación y con la ec.
2 - 4a + 2b = - 223a - 2b = - 2sumo ambas : - 4a + 3a + 2b - 2b = - 22 - 2 - a = - 24a = 24.
Reemplazo en cualquier ecuación para hallar el valor de bpor ejemplo 3a - 2b = - 2 de ahi tengo que b = 37la fracción pedida sería 24 / 37.
Sea la fracc. A / B. Y keda .
Fracción inicial : a / b a + 7 / b + 7 = 2 / 3 a - 3 / b - 3 = 1 / 4 resolución : 3(a + 7 ) = 2 (b + 7) 7 = 2b - 3a 4(a - 3) = b - 3 4a = 9 a = 9 / 4 reemplazas en la 1ra ecuación : 7 = 2b - 3(9 / 4) 7 + 27 / 4 = 2b 55…
Tu fraccion es 2 / 6 ya que 2 mas 6 es 8 y 6 es tres veces tu numerador.