Si se quita 4 al denominador de una fracción cuyo numerador es 3, la fracción aumenta en una unidad?
Si se quita 4 al denominador de una fracción cuyo numerador es 3, la fracción aumenta en una unidad. ¿Cuál es la fracción?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Tahisj
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5
3 / (x - 4) = (3 / x) + 1
3 / (x - 4) = (3 + x) / x
3x = (x - 4)(3 + x)
3x = 3x + x ^ 2 - 12 - 4x
x ^ 2 - 4x - 12 = 0
(x - 6)(x + 2) = 0
x = 6 o x = - 2
se toma el positivo
entonces x = 6
entonces la fraccion era
3 / 6 = 1 / 2
comprobacion :
3 / (6 - 4) = 3 / 6 + 1
3 / 2 = 1 / 2 + 1
3 / 2 = 3 / 2
espero que te sirva ; ).
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Respuesta 2
Sea 3 / y la fracción en cuestión ⇒ 3 / (y - 4) = 3 / y + 1
resolvemos la ecuacion 3 / (y - 4) = (3 + y) / y ⇒ 3y = (3 + y) (y - 4) ⇒ 3y = 3y - 12 + y² - 4y ⇒ 3y = y² - y - 12 ⇒ 0 = y² - 4y - 12 ⇒ 0 = (y - 6)(y + 2)
por lo tanto y = - 2 ó y = 6
quiere decir que la fracción puede ser 3 / 6 ó - 3 / 2
Suerte.
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