Si para un juego se arma grupos de 3, sobran 2 ; si se arman grupos de 5, sobran 4 ; y si se arman grupos de 4 no sobran ninguno?

Conociendo las reglas de divisibilidad se puede ir acotando el número buscado.

A ver.

Al decirnos que formando grupos de 5 nos sobran siempre 4, hemos de concluir que el número buscado sólo puede terminar en 4 ó en 9 ya que los múltiplos de 5 son aquellos que terminan en 0 ó en 5.

¿Lo ves?

Pero al decirnos que con grupos de 4 no sobra ninguno nos está declarando que el número es múltiplo de 4 así que ya sólo hemos de buscar números que terminen en 4 porque los que acaban en 9 no son múltiplos de 4 .

¿Pillas?

Pues ya teniendo en cuenta el primer dato de que sobrepasan en 2 unidades a los múltiplos de 3, no hay que hacer muchas cuentas porque, de números que acaben en 4 y que se encuentren en el rango de 4 a 50, sólo tenemos : 14, 24, 34, 44.

Y el único de ellos que cumple con las 3 condiciones es el último :

44 es el número buscado.

Para los rangos siguientes te lo dejo a ti.

Sigue el mismo procedimiento de deducción y verás que no es complicado.

Te inicio el primero :

Según lo visto arriba, los siguientes números candidatos - entre 50 y 100 - a cumplir las condiciones del enunciado serán :

54, 64, 74, 84, 94

Todos ellos cumplen la condición de que agrupados de 5 en 5 siempre sobran 4.

Entre ellos has de encontrar el que cumple las demás condiciones.