Si N = 42 ?
Si N = 42 . 3n tiene 3 divisores menor que 900 hallar dicho numero y dar como respuesta la suma de sus cifras.
5Abril102718
En resumen
La suma de las cifras de N, sabiendo que es producto de 42 × 3ⁿ, y que tiene tres divisores menos que 900, es igual a 9. Enunciado original : "Si N = 42 × 3ⁿ tiene tres divisores menos que 900.
Mejor respuesta
Abrilceleste5388
La suma de las cifras de N, sabiendo que es producto de 42 × 3ⁿ, y que tiene tres divisores menos que 900, es igual a 9.
Enunciado original : "Si N = 42 × 3ⁿ tiene tres divisores menos que 900.
Halla dicho número y da como respuesta la suma de sus cifras"Datos : N = 42 × 3ⁿDₙ = D₉₀₀ - 3Cálculo de divisores de 900Factores primos de 900 = 2² × 3² × 5²D₉₀₀ = (2 + 1)(2 + 1)(2 + 1)D₉₀₀ = 3 × 3 × 3D₉₀₀ = 27Cálculo de Divisores de NDₙ = D₉₀₀ - 3Dₙ = 27 - 3Dₙ = 24Cálculo de n42 × 3ⁿ = 24 divisoresFactores primos de 42 = 2 × 3 × 72 × 3 × 7 × 3ⁿ = 24 divisores2 × 3¹⁺ⁿ × 7 = 24 divisores(1 + 1)(1 + n + 1)(1 + 1) = 242 × (2 + n) × 2 = 244 × (2 + n) = 242 + n = 24 / 42 + n = 6n = 6 - 2n = 4Cálculo de NN = 42 × 3ⁿN = 42 × 3⁴N = 42 × 81N = 3402Suma de sus cifras : 3 + 4 + 0 + 2Suma de sus cifras : 9.
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Respuesta 2
OM7
Respuesta : Sale 9Explicación paso a paso : A = 42 × 3ⁿ Dₙ = D₉₀₀ - 3
Cálculo de divisores de 900
Factores primos de 900 = 2² × 3² × 5²
D₉₀₀ = (2 + 1)(2 + 1)(2 + 1)
D₉₀₀ = 3 × 3 × 3
D₉₀₀ = 27
Cálculo de Divisores de A
Dₙ = D₉₀₀ - 3
Dₙ = 27 - 3
Dₙ = 24
Cálculo de n
42 × 3ⁿ = 24 divisores
Factores primos de 42 = 2 × 3 × 7
2 × 3 × 7 × 3ⁿ = 24 divisores
2 × 3¹⁺ⁿ × 7 = 24 divisores
(1 + 1)(1 + n + 1)(1 + 1) = 24
2 × (2 + n) × 2 = 24
4 × (2 + n) = 24
2 + n = 24 / 4 2 + n = 6
n = 6 - 2
n = 4
Cálculo de A
A = 42 × 3ⁿ
A = 42 × 3⁴
A = 42 × 81
A = 3402
Suma de sus cifras : 3 + 4 + 0 + 2 = 9.
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