Si miro hacia delante, observo un árbol cuya parte más alta tiene un ángulo de elevación de 40°, y se encuentra a 4 m de distancia de mí?

Ambos son triángulos rectángulos donde podemos utilizar las identidades trigonométricas para calcular las alturas respectivas (cateto opuesto).

Para el primer triángulo, tenemos :

ángulo de elevación⇒α = 40°

distancia⇒ cateto adyacente = 4 m

Con la identidad trigonométrica :

tg(α) = cateto opuesto / cateto adyacente

cateto opuesto = ( cateto adyecente ) * tg(α)

cateto opuesto = ( 4 m ) * tg(40°)

cateto opuesto = 3, 36 m⇒ altura del triángulo

Para el 2do triángulo, se tiene :

ángulo de elevación⇒β = 60°

distancia⇒ cateto adyacente = 2 m

tg(β) = cateto opuesto / cateto adyacente

cateto opuesto = cateto adyacente * tg(β)

cateto opuesto = 2 m * tg(60°)

cateto opuesto = 3, 46 m⇒ altura

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