Si me lo explican mejor doy 20 puntos por esto una cuerda de la circunferencia x²⁺y² = 25 esta sobre la recta x₋7y₊25 = 0. Hallar la longitud de la cuerda.
En resumen
Una cuerda es un segmento que tiene por extremos dos puntos de la circunferencia. Por lo tanto para encontrar esas puntos tenes que hallar los puntos de contacto entre la circunferencia y la recta.
Una cuerda es un segmento que tiene por extremos dos puntos de la circunferencia.
Por lo tanto para encontrar esas puntos tenes que hallar los puntos de contacto entre la circunferencia y la recta.
Despejo x de la ecuación de la recta x = 7y - 25 reemplazo en la ecuación de la circunferencia⇒(7y - 25)² + y² = 25 desarrollo el cuadrado del binomio⇒
49y² - 350y + 625 + y² = 25 agrupo términos semejantes⇒50y² - 350y + 600 = 0 divido la ecuación por 10⇒5y² - 35y + 60 = 0
Aplico la fórmula resolvente y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B35%2B-%20%5Csqrt%7B%28%20-35%29%5E%7B2%7D%20-4.5.60%7D%20%7D%7B2.5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B35%2B-%20%5Csqrt%7B1225-1200%7D%20%7D%7B10%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B35%2B-5%7D%7B10%7D%20" />
y = 30 / 10 = 3⇒x = 7.
3 - 25 = - 4⇒uno de los puntos es el ( - 4, 3)
y = 40 / 10 = 4⇒x = 7.
4 - 25 = 3⇒el otro punto es (3 , 4).
El diametro, que es un segmento que pasa en linea recta por el centro de esta, mide el doble que el radio.
Eso es cierto, todo diámetro de una circunferencia es una cuerda, pero si te preguntaran si toda cuerda de una circunferencia es un diámetro, eso sería falso, ya que no toda las cuerdas van a pasar por el centro de la…