Si m, n SON RAÍCES DE : X(X + 2) = 2(1 - X), ENTONCES (m - 1 + n - 1)m + n ES IGUAL?
Si m, n SON RAÍCES DE : X(X + 2) = 2(1 - X), ENTONCES (m - 1 + n - 1)m + n ES IGUAL.
En resumen
Datos : m , n son raíces x( x + 2 ) = 2(1 - x) Calcular : ( m - 1 + n - 1 )m + n = ?
Mejor respuesta
Datos : m , n son raíces x( x + 2 ) = 2(1 - x) Calcular : ( m - 1 + n - 1 )m + n = ?
Solución : x ( x + 2 ) = 2 ( 1 - x ) x² + 2x = 2 - 2x x² + 2x + 2x - 2 = 0 x² + 4x - 2 = 0 Aplicando ecuación de segundo grado : - b + - √ ( b² - 4 * a * c ) x = ____________________ 2 * a - 4 + - √ ( 4² - 4 * 1 * ( - 2 )) x = _____________________ 2 * 1 - 4 + - √ (16 + 8 ) - 4 + - √ 24 x = ________________ = ___________ 2 2 - 4 + - 2√6 x = ________ = - 2 + - √ 6 2 Las raíces de son : m = - 2 + √ 6 n = - 2 - √ 6.
Entonces , se calcula : ( m - 1 + n - 1 )m + n = ( - 2 + √ 6 + ( - 2 - √6 ) ) * ( - 2 + √ 6) + ( - 2 - √ 6 ) = = ( - 2 + √ 6 - 2 - √ 6 ) * ( - 2 + √6 ) + ( - 2 - √6 ) = ( - 4 ) * ( - 2 + √ 6 ) + ( - 2 - √ 6 ) = ( 8 - 4√6 ) + ( - 2 - √6 ) = 8 - 2 - 4√6 - √6 = 6 - 5√ 6.
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