Si M es el punto medio de un segmento de recta AB, responde 97. ¿qué se puede decir sobre los vectores de AM y BM? 98. Dando coordenadas en el plano cartesiano a los puntos A y B, encuentra los vectores unitarios para AB, AM y MB 99. Dando coordenadas en el espacio cartesiano a los puntos A y B, encuentra los vectores unitarios para AB, AM y MB 100. ¿qué se puede afirmar acerca de los vectores unitarios de AM y MB?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Elinorios
En resumen
97. Al ser M el punto medio del vector AB, estese encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos y divide en dos partes iguales al vector AB. Por ello podemos decir que los vectores AM y BM tienen la misma magnitud (distancia). 98 y 99.
97. Al ser M el punto medio del vector AB, estese encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos y divide en dos partes iguales al vector AB.
Por ello podemos decir que los vectores AM y BM tienen la misma magnitud (distancia).
98 y 99.
Coordenadas
A( - 2, - 1)
B (1, 4)
Punto Medio
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-2%2B1%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7B-1%2B4%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20" />
M (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%20%2C%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20" />)
Vector Unitario AB
Calculamos los componentes del vector AB.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=AB%20%3D%20%281-%28-2%29%2C%204-%28-1%29%29%20%3D%20%283%2C5%29" />
Calculamos su Magnitud
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%7CAB%5Cright%7C%3D%5Csqrt%7B3%5E2%2B5%5E2%7D%3D%20%5Csqrt%7B34%7D" />
Dividimos sus componentes entre su magnitud.
Obteniendo el vector unitario.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bpmatrix%7D3%265%5Cend%7Bpmatrix%7D%3A%5Cquad%20%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5Cfrac%7B3%7D%7B%5Csqrt%7B34%7D%7D%26%5Cfrac%7B5%7D%7B%5Csqrt%7B34%7D%7D%5Cend%7Bpmatrix%7D" />
Vector Unitario AM y BM
Componentes AM
A( - 2, - 1)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%20%2C%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20" />B (1, 4)
AM = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%20-%20%28-2%29%20%2C%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20-%28-1%29%20%20%3D%20%28%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%2C%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%29" />
Componentes MB
MB = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%201%20-%20%28-%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%29%2C4%20-%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%20%3D%20%28%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2C%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%29" />
Magnitud AM y BM
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%7C%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%26%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%5Cend%7Bpmatrix%7D%5Cright%7C%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D%7D" />
Vector Unitario AM y BM
[img = 10]
100.
El vector unitario AM y el vector unitario BM es igual, ya que estos vectores poseen los mismos componentes y magnitud.
Puedes encontrar más información sobre vectores unitarios en
brainly.
Lat / tarea / 7269207.
97. Al ser M el punto medio del vector AB, estese encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos y divide en dos partes iguales al vector AB.
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