SI LOS PUNTOS A (0?
SI LOS PUNTOS A (0. 5, 2) B(2, 6) C (8, 4) PERTENECEN A UNA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO O (4, 2), CUAL ES EL RADIO?
En resumen
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Como sabemos que el radio de un círculo se define como la distancia que
hay desde el centro hacia cualquier punto de la circunferencia, para hallar la respuesta a esta pregunta podemos utilizar la fórmula para el cálculo de la longitud de un vector (módulo del vector) utilizando dos puntos, en este caso, el centro O y un punto cualquiera A, B o C.
La fórmula dice lo siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%28X_2%20-%20X_1%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%28Y_2-Y_1%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
Donde : D = Longitud del vector o en este caso, el radio buscado.
X₂ = Valor de X del punto de llegada.
X₁ = Valor de X del punto origen.
Y₁ = Valor de X del punto origen.
Y₂ = Valor de Y del punto de llegada.
Para fines prácticos utilizaremos el punto B(2, 6) y el punto origen O(4, 2).
Entonces.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%5Csqrt%7B%28X_2%20-%20X_1%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%28Y_2-Y_1%29%5E%7B2%7D%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%5Csqrt%7B%282%20-%204%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%286%20-%202%29%5E%7B2%7D%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%5Csqrt%7B%28-2%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%284%29%5E%7B2%7D%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%5Csqrt%7B%284%29%20%2B%20%2816%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%5Csqrt%7B20%7D" />
D = 4, 47
Saludos!
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
4
El radio de la circunferencia con centro en (4, 2) es de 2√5.
Explicación : Inicialmente debemos plantear la ecuación de una circunferencia, tal que : (x - h)² + (y - k)² = r² En donde, el centro viene definido por el punto (h, k), ahora, como dato sabemos que el centro es el punto (4, 2), para encontrar el radio sustituimos el centro y otro punto, escogemos el (2, 6) , teniendo que : (2 - 4)² + (6 - 2)² = r² r² = 20⇒ r = 2√5 Entonces, tenemos que el radio de la circunferencia tiene un valor de 2√5.
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Lat / tarea / 1363464.
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