Si la suma de los cinco términos de una progresiónaritmética es 300 y el primer término es 40 ¿Cuálesson los términos?
Si la suma de los cinco términos de una progresión aritmética es 300 y el primer término es 40 ¿Cuáles son los términos?
En resumen
Hay que usar la fórmula de suma de términos que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%20%5Cfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D%20" /> . Donde conocemos. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D40%20%5C%5C%20n%3D5%20%5C%5C%20S_n%3D300%20" /> . Sustituyendo.
Mejor respuesta
Hay que usar la fórmula de suma de términos que dice :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%20%5Cfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D%20" /> .
Donde conocemos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D40%20%5C%5C%20n%3D5%20%5C%5C%20S_n%3D300%20" />
.
Sustituyendo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=300%3D%20%5Cfrac%7B%2840%2Ba_5%29%2A5%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B300%2A2%7D%7B5%7D%20-40%3Da_5%3D80" />
Por la fórmula del término general se calcula la diferencia entre términos consecutivos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad%20%5C%5C%2080%20%3D%2040%2B%285-1%29%2Ad%20%5C%5C%20d%3D%20%5Cfrac%7B80-40%7D%7B4%7D%20%3D10" />
Conocida este datoresulta sencillo obtener lo que nos piden :
40 - 50 - 60 - 70 - 80
Saludos.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
0
Debido a que es una suma en la que los términos involucrados incrementan esta es mi respuesta :
40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 300.
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