Si la regularidad de una progresión geométrica es un factor constante de 3 y comienza en 0?
Si la regularidad de una progresión geométrica es un factor constante de 3 y comienza en 0. 2 ¿cuáles son los primeros 10 términos de la sucesión ?
Mejor respuesta
Es un conjunto de números llamados términos, en el cual la diferencia entre dos términos consecutivos siempre es la misma, es la regularidad de la sucesiónObserva la siguiente sucesión : 2, 4, 6, 8, 10…Estos números reciben el nombre de términos, es decir que en esta secuencia aritmética tengo 5 términos : 2, 4, 6, 8, 10…1, 2, 3, 4, 5…Los términos consecutivos son los que están juntos : 2 y 4 son términos consecutivos.
4 y 6 son términos consecutivos.
6 y 8 son términos consecutivos, etc.
La diferencia entre dos términos consecutivos siempre es la misma, es la regularidad de la sucesión aritmética.
4 – 2 = 26 – 4 = 28 – 6 = 210 – 8 = 2Veamos otro ejemplo : 3, 6, 12, 24, 48…La diferencia entre dos términos consecutivos NO es la misma, 6 – 3 = 312 – 6 = 624 – 12 = 1248 – 24 = 24IMPORTANTE : SI LA REGULARIDAD DE LA SUCESIÓN NO ES UNA SUMA O DIFERENCIA SIEMPRE IGUAL, ENTONCES NO ES UNA SUCESIÓN ARITMÉTICA, SINO UNA SUCESIÓN GEOMÉTRICA ; Y ES OTRO TEMA QUE EXPLICAREMOS DESPUÉS.
En esta ocasión nos enfocaremos a la sucesión aritmética.
Observa los siguientes ejemplos : Ejemplo 1.
Si una sucesión aumenta de 7 en 7, ¿cuáles son los primeros 10 términos si inicia en 4?
Los términos son los números que cumplen con la condición de ir aumentando de 7 en 7.
Si me piden los diez primeros términos, iniciando por el 4, a partir de éste voy ir sumando 7 a cada número.
4 + 7 = 11, 11 + 7 = 18, 18 + 7 = 25, etc.
Los 10 primeros números de la sucesión aritmética son : 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 671 2 3 4 5 6 7 8 9 10Los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ; representan a los términos.
Si me preguntan cuál es el término 5, diría que es 32 ; si me preguntan por el término 2, diría que es 11 ; si me preguntan por el término 7, diría que es 46 ; etc.
Los términos consecutivos son los que están juntos.
18 y 25 son dos términos consecutivos, entre ellos debe haber 7 unidades de diferencia.
25 – 18 = 7.
Esta diferencia de 7 es la regularidad.
46 y 53 son dos términos consecutivos, entre ellos debe haber 7 unidades de diferencia.
46 – 53 = 7.
Esta diferencia es la regularidad32 y 39 son dos términos consecutivos, entre ellos debe haber 7 unidades de diferencia.
39 – 32 = 7.
Esta diferencia es la regularidadSi me preguntan qué número será el término 15 de la serie, tendré que sumar : 67 + 7 = 74, que será el término 11 ; 74 + 7 = 81, que será el término 12 ; 81 + 7 = 88, que será el término 13 ; 88 + 7 = 95, que será el término 14 ; 95 + 7 = 102, que será el término 15 ; El término pedido será el número 102.
Concluyendo : Números de la secuencia : 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67……….
102Términos : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10….
15Regularidad : Cada término se determina sumando 7 al término anterior.
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