Si la razón entre dos números es 2 / 3 y la suma de ambos números es 10 ¿Cuál son esos números?

Hola,

Lo podemos plantear de la siguiente manera,

x : es un número

y : es otro número

Si la razón entre ambos es 2 / 3, la ecuación que modela esto es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20" />

3x - 2y = 0

Si la suma es 10, tenemos que :

x + y = 10

Ahora bien, para poder resolver este sistema lo haré por el método de reducción.

Podemos amplificar la segunda ecuación por 2 :

2x + 2y = 20

Luego sumarla con la primera :

3x - 2y = 0

2x + 2y = 20 +

__________

5x + 0y = 20

5x = 20

x = 20 / 5

x = 4

Un número es 4, para saber el otro número, sustituimos en una de las ecuaciones :

x + y = 10

4 + y = 10

y = 6

Por lo tanto, los números son 4 y 6.

Salu2 : ).