Puesto que la implicación es falsa, sólo cuando la hipótesis es cierta y la conclusión falsa, entonces r debe ser falsa, y (p ^ q) verdadera, como p es verdadera, entonces q debe ser verdadera
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Barray%7D%7Bll%7D%0A%26%20%5Csim%20%5B%28p%20%5Cland%20q%29%20%5Cimplies%20r%5D%20%5C%5C%0A%5Ctherefore%20%26%20%28p%5Cland%20q%29%20%5Cland%20%5Csim%20r%20%5C%5C%0A%26%20p%20%5C%5C%0A%5Ctherefore%20%26%20q%20%5Cland%20%5Csim%20r%20%0A%5Cend%7Barray%7D" />
q es verdadera, r falsa, entonces la respuesta es A)
Evaluar : No era necesario conocer el valor de p, puesto que (p ^ q) es verdadera, entonces obligatoriamente p es verdadera, y q es verdadera.
Si el enunciado dijera que p es falsa, entonces tendríamos una contradicción, y es equivalente a demostrar que el enunciado nos está mintiendo.