Para cada una de las siguientes proposiciones determine si es verdadera (V) o falsa (F) :Existen numeros reales a, b y c tales que a < b < c y c² < b² < a²Existen numeros reales a, b y c tales que a <?

Todas las proposiciones son verdaderasDependiendo de los valores que tomen los números, las proposiciones en estudio pueden ser verdaderas.

Los números reales son negativos y positivos o cero ; mientras que los números elevados al cuadrado dan como resultado un número positivo o cero.

Por ello, es posible que se inviertan las relaciones de orden al calcular el cuadrado de dos o mas números.

Existen números reales a, b y c tales que a < b < c y c² < b² < a²

Esto sucede cuando los números a, b, c se seleccionan entre los números reales negativos ; es decir, en el intervalo ( - ∞, 0).

Al tomar los cuadrados de a, b, c los números resultantes son positivos y la relación de orden se invierte.

Existen números reales a, b y c tales que a < b < c y a² < c² < b²

Las relaciones de orden dadas son posibles y lo comprobamos revisando como se comporta el valor absoluto de los números a, b, c.

Las relaciones dadas son verdaderas si se cumple que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Ca%7C%3C%7Cc%7C%3C%7Cb%7C" />Existen números reales a, b y c tales que a < b < c y b² < a² < c²

Las relaciones de orden dadas son verdaderas si se cumple que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Cb%7C%3C%7Ca%7C%3C%7Cc%7C" />.