Si la medida de uno de los ángulos complementarios se le disminuye 18° para agregárselo a otro, la medida de este último resulta ser ocho veces lo que queda de la medida del primero. ¿Cuanto mide el mayor de los ángulos?
En resumen
Sean los ángulos complementarios a y b, entonces : Su suma por ser complementarios es 90 a + b = 90 b = 90 - a . (I) Del problema : 8(a - 18) = b + 18 8a - 144 = b + 18 8a - b = 144 + 18 8a - b = 162 .
Sean los ángulos complementarios a y b, entonces :
Su suma por ser complementarios es 90
a + b = 90
b = 90 - a .
(I)
Del problema :
8(a - 18) = b + 18
8a - 144 = b + 18
8a - b = 144 + 18
8a - b = 162 .
(II)
Reemplazando (I) en (II) 8a - b = 162
8a - (90 - a) = 162 8a - 90 + a = 162 9a = 162 + 90 9a = 252 a = 252 / 9 a = 28
Hallando el mayor de los ángulos en (I) a + b = 90
28 + b = 90 b = 90 - 28 b = 62
El mayor de los ángulos mide 62.
180 - x = 4(90 - x) 180 - x = 360 - 4x 3x = 180 x = 60.
Solución : medida de un angulo = α medida de su angulo suplementario = 180° - α medida de su angulo complementario = 90° - α 180° - α = 4(90° - α) 180° - α = 360° - 4α 4α - α = 360° - 180° 3α = 180° α = 180° / 3 α = 60°.
El ángulo mediano 30° El menor es de 15° U el mayor es de 60°.
Respuesta : 140ºExplicación paso a paso :