Si la hipotenusa de un triángulo mide 5 cm y uno de sus catetos mide 4 cm, el área del triángulo rectángulo es : (A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 20.
En resumen
Respuesta : (A) 6 cm ^ 2Explicación paso a paso : h = hipotenusa, h = 5a = cateto, a = 4b = cateto, b = ? H ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 25 ^ 2 = 4 ^ 2 + b ^ 225 = 16 + b ^ 225 - 16 = b ^ 29 = b ^ 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B9%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : (A) 6
cm ^ 2Explicación paso a paso : h = hipotenusa, h = 5a = cateto, a = 4b = cateto, b = ?
H ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 25 ^ 2 = 4 ^ 2 + b ^ 225 = 16 + b ^ 225 - 16 = b ^ 29 = b ^ 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B9%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bb%5E2%7D" />3 = bluego calculas el áreaA = base * altura / 2base = 4 A = 4 * 3 / 2altura = 3 A = 6cm ^ 2.
Por pitagoras
Hipotenusa² = cateto1² + cateto2²
Hipotenusa = 5cm
Cateto1 = 4cm
(5cm)² = (4cm)² + Cateto2²
25cm² = 16cm² + Cateto2²
25cm² - 16cm² = Cateto2²
9cm² = Cateto2²
√9cm² = cateto2
3cm = Cateto2
Area del triangulo = base por altur / 2
Area = 4cm * 3cm / 2
Area = 12cm² / 2
Area = 6cm²
Respuesta opcion (A)
Te dejo dibujo para mayor entendimiento.
