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Si la función de demanda de un producto es D(x) = 35 - x ^ 2, encuentre el excedente del consumidor cuando :a?

Si la función de demanda de un producto es D(x) = 35 - x ^ 2, encuentre el excedente del consumidor cuando : a. Q = 5 / 2 b. Cuando el artículo es gratis, es decir que P = 0.

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Respuesta

Tenemos que para esto debemos calcular el área por encima de la curva, entonces simplemente calculamos el área aplicando integración, tenemos : A = ∫ₐᵇ f(x) - g(x) dx Planteamos y tenemos que : A = ∫(35 - x²) - 5 / 2 dx A = 35x - x³ / 3 - (5 / 2)x Evaluamos los puntos de corte que es en justamente 5.

70, y buscamos solamente la parte positiva, entonces : A = 35(5.

70) - (5.

70)³ / 3 - (5 / 2)·(5.

70) A = 123.

52 Entonces, tenemos un exceso de 123.

52 productos y por otra parte el precio es cero cuanto el producto es igual a 35, es decir, el vértice de la parábola.

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