Si la expresión (n - 3)n / 2 permite calcular él numero de diagonales de un Polígono Regular de "n" lados ¿Cuántos lados tiene un polígono regular con 119 Diagonales?
Respuesta : 5Explicación paso a paso :
En este caso d = 119
119 = ( n - 3 ) ( n ) / 2
2( 119 ) = n² - 3n
238 = n² - 3n trasponemos términos e igualamos a cero
n² - 3n - 238 = 0 Es una ecuación de segundo grado que será más facil resolver por factorización : buscamos dos números que multiplicados den - 238 y sumados o restados den - 3
Los números que buscamos son el - 17 y el + 14, entonces :
(n - 17 ) ( n + 14 ) = 0 igualamos cada factor a cero
n₁ - 17 = 0 n₂ + 14 = 0
n₁ = + 17 n₂ = - 14
La solución negativa la descartamos porque no pueden ser lados negativos
Por lo tanto el número de lados del polígono es
n = 17.
Para calcular las diagonales de un polígono, usas la siguiente ecuación. nd = número de diagonales n = número de lados Polígono de 57 lados ; n = 57 Respuesta : El polígono de 57 lados tiene 1. 539 diagonales.
Lo mas probable es que te refieras a diagonales de vertice a vertice pero como no es un poligono con un numero de lados par, lo mas seguro es que ninguno porque la figura no tiene vertices opuestos. Prueba con el…