Si la distancia entre los puntos P (3, y) R ( - 4, 1) es 13 hallar el valor de y?

Sol

Aplicamos la formula

d(P1, P2) = √((X2 - X1)² + (Y2 - Y1)²) / / X2 es x sub2 y asi para los demas

P1 = P = (3, y)

P2 = R = ( - 4, 1)

d(P1, P2) = √((X2 - X1)² + (Y2 - Y1)²)

13 = √(( - 4 - 3)² + (1 - y)²)

13² = ( - 4 - 3)² + (1 - y)²

13² = ( - 7)² + (1 - y)²

169 - 49 = (1 - y)²

120 = (1 - y)²

√120 = 1 - y

√(120) - 1 = - y

1 - √120 = y - 9.

955 = y ó 11.

955 = y / / las dos soluciones son validas

P = (3, - 9.

955 ) ó P = ( 3, 11.

955)

Prueba

13 = √(( - 4 - 3)² + (1 - y)²) tomando y = - 9.

955

13 = √(( - 4 - 3)² + (1 - ( - 9.

955))²)

13 = √(( - 7)² + (10.

955))²)

13 = √(49 + 120)

13 = √169

13 = 13

13 = √(( - 4 - 3)² + (1 - y)²) tomando y = 11.

955

13 = √(( - 4 - 3)² + (1 - 11.

955)²)

13 = √(( - 7)² + ( - 10.

955))²)

13 = √(49 + 120)

13 = √169

13 = 13.