Si la distancia entre el punto A(x, 5) y B(2, - 3) es de 19 unidades, obtener la condenada faltante?

Hola,

La distancia entre 2 puntos por ejemplo A = (x₁, y₁) ; B = (x₂, y₂) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dAB%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%28x_%7B2%7D-x_%7B1%7D%29%5E2%20%2B%20%28y_%7B2%7D%20-%20y_%7B1%7D%29%5E%7B2%7D%7D%20" />

Nos dan el valor de distancia entre A y B , si sustituimos eso en la ecuación y los valores que tenemos definidos para cada coordenada, llegamos a esto :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%20%3D%20%5Csqrt%7B%282-x%29%5E2%20%2B%20%28-3%20-%205%29%5E%7B2%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A10%20%3D%20%5Csqrt%7B%282-x%29%5E2%20%2B%2064%7D" />

Ahora resolvemos la ecuación para hallar el valor de x :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%20%3D%20%5Csqrt%7B%282-x%29%5E2%20%2B%2064%7D%20%2F%20%5C%20%5C%20%28%29%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A10%5E%7B2%7D%20%3D%20%282-x%29%5E%7B2%7D%20%2B%2064%20%5C%5C%20%5C%5C%0A100%20-%2064%20%3D%20%282-x%29%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A36%20%3D%20%282-x%29%5E%7B2%7D" />

Pasamos raíz cuadrada :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%20%3D%20%282-x%29%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bx%20%3D%20-4%7D" />

Esa sería la coordenada faltante,

Salu2 : ).