Si la diagonal de un rectángulo mide 10 cm y la altura mide 2 cm más que la base, ¿cuál es el área del rectángulo?
Si la diagonal de un rectángulo mide 10 cm y la altura mide 2 cm más que la base, ¿cuál es el área del rectángulo?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Isaaclokito2061
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D = 10 cm d = diagonal b = base h = alturab = h + 2
formula de diagonal
d² = b² + h²
entonces :
d² = b² + h²10² = b² + h²100 = (h + 2)² + h²100 = h² + 4h + 4 + h²100 = h² + h² + 4h + 4100 = 2h² + 4h + 42h² + 4h + 4 - 100 = 02h² + 4h - 96 = 0 dividimos todo entre 2h² + 2h - 48 = 0(h + 8)(h - 6) = 0h + 8 = 0 h - 6 = 0h = - 8 h = 6
tomamos el valor positivo, por ser medida de longitud
h = 6
b = h + 2b = 6 + 2b = 8
base = 8 altura = 6el area es bh
A = bhA = 8(6)A = 48 cm²SALUDOS.
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Respuesta 2
La diagonal de un rectángulo es hipotenusa del triangulo rectángulo en el cual los catetos son bas e y alturaSiendo asi d = √(b ^ 2 + h ^ 2) ; b = base ; h = alturaDel enunciado : base = b ; altura = h = b + 2 ; d = 10 10 = √[b ^ 2 + (b + 2) ^ 2] = √(b ^ 2 + b ^ 2 + 4b + 4) 100 - 4 = 2b ^ 2 + 4b 96 = 2b ^ 2 + 4b 48 = b ^ 2 + 2b b ^ 2 + 2b - 48 = 0 Factorizando (b - 6)(b + 8) = 0 Cada factor será nulo b - 6 = 0 b1 = 6 b + 8 = 0 b2 = - 8Por ser medida, tomamos valor positivo b = 6 h = 8 (6 + 8)Area = base x altura = 6x8 = 48El area es 48 cm ^ 2.
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