Si la altura de un cono aumenta al doble, su área total también aumenta al doble?

Si la altura de un cono aumenta al doble, su área total no aumentaría en la misma proporción.

Para el cálculo del área total de un cono, se suma el área de la base, más el área lateral.

Área de la base : ∏r²Área lateral : ∏r × hÁrea total : ∏r² + (∏r × h) → ∏r(r + h)Donder es el radio de la base circularh es la altura del cono.

Hagamos la demostración con un ejemplo numérico : r = 3h = 4Área total = (3, 1416 × 3) × (3 + 4)Área total = 9, 42 × 7Área total = 65, 94 m²Ahora, dupliquemos la altura : r = 3h = 8Área total = (3, 1416 × 3) × (3 + 8)Área total = 9, 42 × 11Área total = 103, 62 m²El doble seria 131, 88 m², por lo que se demuestra que al duplicarse la altura, no se duplica el área total.

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